Tudo o que você precisa saber sobre controle PID

Controle PID

Olá tudo bem? Está na hora de falar de um assunto um pouco mais complexo, porém de muita importância para a automação, principalmente a automação industrial. Estamos falando de como funciona o controle de processo, e quais os tipos de controles são mais trabalhados e utilizados.

Por ser um tema ser muito extenso e complexo. Vou lhe apresentar algumas informaçōes para que você tenha uma boa noção sobre o assunto e consiga direção para futuras pesquisas e aprofundamento no assunto.

O que é controle de processos?

O nome por si só já nos dá uma ideia do que se refere o controle de um processo. Além disso, creio que você já tenha lido artigos aqui no site onde o Fabrício fala sobre equipamentos de medições, redes de comunicações (tem também um outro artigo que sobre CLP que eu escrevi aqui pro blog – busca lá ;)).

Todos esses instrumentos, equipamentos e redes, fazem um processo industrial funcionar. Mas esses equipamentos por si só não fazem muito efeito.

O controle de processo então vem para juntar esses equipamentos de forma a colocá-los em ordem para que o processo flua e no final, traga o resultado desejado.

Definições importantes

Para podermos entender melhor sobre controle de processo e depois entrar no PID, precisamos entender algumas definições:

• Variável controlada e variável manipulada  – Essas variáveis parecem bem óbvias de serem identificadas, mas vai por mim: É muito comum confundi-las! A variável controlada é a grandeza que você quer controlar. Supomos que em um processo, eu precise que a água esteja a 40 ºC, logo a água será sua variável controlada. Já a variável manipulada, é a grandeza que vai trabalhar para que a variável controlada permaneça da forma que se deseja. Um exemplo para que eu tenha uma água a 40ºC é esquentar essa água em um fogão a gás. Então, para que a água não esquente muito e nem esfrie, precisarei controlar o nível de gás, fazendo com que a chama aumente ou diminua conforme o esperado. Sendo assim, o gás é o nossa variável manipulada.

• Distúrbio ou perturbação – É quando algo atrapalha o resultado final na variável controlada, podendo ser um distúrbio interno causado no próprio processo ou no sistema ou externo. Normalmente, esses distúrbios são corrigidos através do trabalho com a variável manipulada.

Algumas outras definições

• Setpoint – É valor desejado para aplicação, como no exemplo anterior da água. Quando ela atinge a temperatura de 40ºC, ela atingiu o setpoint desejado.
• Offset – Também pode ser chamado de erro. Ele nada mais é do que a diferença entre o valor medido da variável controlada com o valor desejado (setpoint). Digamos que em nosso exemplo, enquanto a água está no fogo, uma pessoa pega o termômetro e faz a medição de temperatura da água e identifica que a água está em 32ºC. Nesse caso, temos um offset de 8 ºC.
• Atraso – É o tempo que a variável manipulada demora para responder a um estímulo.

Sistemas de malha

Agora que já foi definido algumas expressões usadas em sistemas de controles, podemos falar sobre os dois sistemas de malha existentes.

Vamos começar falando do sistema de malha aberta.

Malha aberta

Malha aberta, nada mais é do que um sistema que não tem um retorno da malha controlada durante o processo e com isso, não possui ajuste da variável manipulada.

Um exemplo de malha aberta é a produção do velho e gostoso bolo da vovó. Ela prepara a massa, liga o forno e depois coloca o bolo para assar. Passado um determinado tempo, ela tira o bolo do forno com a confiança de que ele já está assadinho, pronto pra comer.

Em nenhum momento do processo, ela verifica as condições da massa para ver se é preciso fazer as devidas alterações para o aumento ou diminuição de temperatura.

Malha fechada

Malhas fechadas tem o controle da variável controlada durante o processo. Esse controle faz com que ela retorne ao início do processo e faça a alteração na variável manipulada para que a variável controlada atinja seu setpoit.

Calma, com o exemplo vai ficar mais fácil entender.

Depois de um dia cansativo de trabalho você chega em casa e deseja tomar aquele banho relaxante. O que você faz? Abre o chuveiro e coloca a mão debaixo da água para sentir a temperatura. Caso esteja muito quente, você abre um pouco mais a torneira e caso esteja fria, você fecha mais a torneira.

Essa atividade que você faz todos os dias (esperamos que seja todos os dias, rsrsrs) é um bom e simples exemplo de malha fechada.

Controle de processos on/off

Esse tipo de controle é bem simples de compreender.

Ele é utilizado em processos no qual seu setpoint pode sofrer uma certa oscilação constante. Sempre que o valor da variável controlada se encontra abaixo do setpoint, o sistema é acionado.

Quando a variável controlada está acima do setpoint, o sistema é desligado.

Esse tipo de controle é muito usado em sistemas de segurança e controle de variáveis simples.

Exemplo de controle ON/OFF:

Um exemplo desse processo no nosso dia a dia é a geladeira. Ela possui um sensor chamado termostato que faz a medição da temperatura da geladeira.

Quando ela está em uma temperatura elevada, o motor é ligado até chegar a temperatura registrada no termostato. Quando ela atinge a temperatura, o motor é desligado.

Principalmente as geladeiras mais antigas, é bastante comum ouvir um certo estalo quando motor é acionado e o silêncio, quando está desligado.

Controle de processos contínuo

O processo pode funcionar de duas formas: por bateladas e de forma contínua.

Por bateladas (não é o foco deste artigo) é o sistema que funciona de forma unitária, como se trabalhasse por passos. Podemos falar mais sobre em outro artigo, que tal?

O processo contínuo (o nome já diz), funciona de forma contínua, onde temos um sistema que está sempre atuante, sendo preciso fazer o controle em cima do processo em andamento (Online).

O sistema de controle PID é aplicado em sistemas contínuos. Sua atuação requer que trabalhe no processo e que esteja em funcionamento.

Exemplo

Um processo de uma caldeira que proporciona vapor para aquecer uma produção produzirá vapor de forma contínua na qual uma válvula liberará para a produção esse vapor.

O controle da válvula será responsável por determinar sua abertura e a quantidade de vapor.

O que é o controle PID?

O PID é um sistema de controle proporcional com ação integral e derivativa. Esse sistema ainda é o mais eficiente sistema de controle na atualidade. No decorrer desse artigo, veremos as ações P, I e D separadamente, e ficará mais fácil para compreender o controle PID.

Resumindo, esse controle pode usufruir da estabilidade proporcionada pela ação P+D e pela eliminação do offset que a ação P+I pode trabalhar. Sua desvantagem é que é necessário ajustar os três parâmetros: o Ganho (kc), o tempo integrativo (Ti) e o tempo derivativo (Td), dificultando a sincronização.

Por esse motivo que tal controlador é usado apenas em processos com desempenho bastante elevado.

A equação que representa esse controle é :

Controle proporcional

O controle proporcional trabalha sempre em cima do erro do sistema, ou seja, ele irá variar conforme o erro e não trabalhará com tempo. Sua fórmula é:

Quando você olha para essa fórmula, já se pergunta: “O que isso tem haver com a prática?”.  Vamos fazer a ligação para você ver que estou me referindo sim, a prática do sistema.

• m(t) – será o resultado final, ou seja, a nossa saída do sistema.
• Kc – também conhecida como ganho. É a variável que o sistema trabalhará, pode ver que ela está se multiplicando com o erro (e(t)) e como falamos a pouco o controlador proporcional trabalha no erro. É o Kc que vai proporcionar a abertura da válvula desde totalmente aberta à totalmente fechada. Tudo vai depender da coleguinha e(t).
• e(t) (variável medida ) – Ela é a diferença entre o valor real e o valor desejado (setpoint).

Agora você está se perguntando:

Tá, mas por que adicionar esse “b” e o que ele significa?

Vamos lá! Ele é uma constante, que é a saída quando o controlador está no modo manual. Como falado, o controlador proporcional atua no erro ( acho que agora já está mais que claro, não?).

Quando o erro está em um estado estacionário, o ganho não será trabalhado.

Vamos para um exemplo matemático:

Se temos um e(t) = 0 tudo que for multiplicado por outro número continuará 0. Então, quando tiramos o e(t) dessa condição de 0 através da constante b. Podemos ver alterações no valor de kc., e assim, a equação poderá seguir seu fluxo normalmente.

Agora que já vimos como funciona a equação do controlador P.

Vamos apresentar seu gráfico

Se você observar bem esse gráfico, irá pensar que o desenhista (no caso eu) cometeu um erro, pois a curva começa a se alinhar fora da linha do setpoint. Mas essa falha não é do gráfico, mas sim do sistema de controle. O controle proporcional possui essa peculiaridade que é dado o nome de offset.

Este erro residual consiste no estado estacionário, e pode ser alterado com o ajuste do ganho (Kc).

Exemplo de controle proporcional

Esse tipo de controle é simples e funciona como uma abertura de torneira. Estando no valor mínimo, a torneira é totalmente aberta e quando no máximo totalmente fechada.

Nesse intervalo, a torneira é aberta numa quantidade média. Ou seja, o valor registrado do sistema que vai determinar a porcentagem da abertura da válvula.

Vamos supor que você está em uma indústria que deseja fazer o controle de temperatura de vapor. Sabe-se que a temperatura varia de 200ºC a 260ºC e que o controlador tem uma saída de 80-76 ºC que seria 4- 20 mA, e que essa é a variação de saída do controlador.

Então temos: a equação ((80 – 76) /(200-160) * 100 = 10)

Isso nos informará a porcentagem de abertura da válvula (então quanto menor essa porcentagem mais sensível é o sistema) de forma a abrir 10% a cada 4ºC.

Controle Integral

Na ação proporcional, a ação é proporcional ao erro. Já na ação integral, a velocidade da correção que é proporcional ao erro. Nesse momento, iremos trabalhar com tempo de forma direta, o que não existia na ação proporcional que vimos anteriormente.

A ação integral é usada juntamente com a ação proporcional na prática.

A razão é que a ação integral isolada fornece uma velocidade de resposta pequena. Então, vamos passar logo para o próximo tópico – P+I! Ele é o que mais nos interessa nesse artigo.

O que é o controle P + I

É a ação mais utilizada. Pois ele não apresenta o offset que o proporcional apresenta e ele possui resposta mais rápida do que a ação integral. Para a resposta dessa ação, temos a equação já falada no tópico de ação proporcional (em azul), mais a integração do erro em relação ao tempo (em vermelho).

A parte azul da equação já foi detalhada na ação derivativa, a segunda parte diz respeito a ação integral. É importante perceber que as variáveis que serão controladas por operador ou por programação serão o ganho (k) e o tempo (t).

A alteração dessas variáveis não afetam o efeito da ação, apenas mudará o caminho percorrido, de forma que, quando o tempo for pequeno, ocorrerá grandes oscilações, o que levará mais tempo para se estabilizar.

Quando o tempo é grande, o percurso que a variável terá para chegar ao pointset será mais lenta.

Mas como nem tudo é um mar de rosas, essa ação possui algumas desvantagens. Devido a uma ação integral, a malha sofre uma certa instabilidade.

Outro problema é a chamada saturação, que ocorre quando a válvula encontra-se totalmente aberta. Não consegue controlar a variável controlada, e o controlador continua a variar a saída, até chegar a saturação.

Exemplo de controle integral

Esse tipo de controle pode atuar em processos de vazão, nível, pressão, como também em qualquer outro processo no qual a variável não tenha um atraso grande. Como já vimos, o atraso na variável pode gerar no controle de uma saturação.

Embora existam alguns controles PI que possuam uma característica chamada anti-reset, onde trabalham em cima da saturação caso ocorra.

No gráfico a seguir, podemos ver exemplos de como o controle agiria conforme a alimentação da variável do tempo integral.

Controle derivativo

Esse tópico está presente nesse artigo somente para te dar a clareza de que essa ação nunca ocorrerá sozinha. Ela sempre irá trabalhar com a ação proporcional, devido ao fato de não ser possível a ação isolada.

Então se você procura por esse controle, provavelmente não irá encontrar, já que não é aplicável.

Agora vamos para o próximo tópico onde falaremos do controle P + D.

O que é o controle P + D

A saída deste controlador é função da derivativa da variável do erro em relação ao tempo. Nesse tópico, não irei explorar a equação desse controlador como fiz anteriormente, mas deixarei ela aqui para caso você tenha interesse em estudá-la. 😉

Esse controle é bem eficiente em relação a correção, pois ele já inicia a correção imediatamente assim que o erro começa a variar, como a derivação de constante é sempre zero.

O controle não trabalha com ganho, mas sim com rampa (nomes bastante criativos). Então a variação da rampa em relação ao erro é que causará o efeito desse controle.

O tempo simboliza a saída da ação proporcional até chegar na saída de forma derivativa.

Lembra que falamos a respeito de valores altos e baixos para o tempo na ação P+I? Pois bem, aqui também acontecerá essa variação no caminho. Quando temos tempos grandes, teremos uma maior estabilidade no sistema com velocidade de resposta baixa.

E quando nós falamos de tempos pequenos, entramos no mesmo problema que o P + I, que são as muitas oscilaçōes e quedas na estabilidade da malha.

O controle possui uma característica similar ao do controle P que é deixar um resíduo, o famoso offset. Mesmo assim, é nítido que a ação derivativa melhora a estabilidade do sistema, de forma que o ganho pode ter aumento através da ação proporcional sem comprometer a estabilidade do sistema.

Exemplo de controle derivativo

Vamos primeiro falar de onde não se deve usar esse controle! Bom, ele não deve ser usado em processos rápidos, como por exemplo, o controle de vazão diferente do P + I (que é recomendado para processos de vazão). Fora isso, ele pode ser usado em qualquer processo.

Nos parâmetros das variáveis do tempo derivativo, teremos um gráfico similar ao apresentado no exemplo da ação P+I, a única diferença é que nesse ,teremos um offset.

Exemplo de controle PID

Se temos um controlador que medirá a temperatura, e usarmos um controlador proporcional, já sabemos que ele colocará nossa variável em um estado estacionário fora do nosso setpoint devido ao offset.

Se trabalharmos com a ação P+I iremos eliminar o offset, porém causará muita oscilação no sistema. Vamos considerar que nosso sistema não pode sofrer muita oscilação.

Então o que fazemos?

Vamos trabalhar com a ação PID, já que ela vai fazer a correção do offset de forma mais rápida e assertiva (assim como no gráfico abaixo).

Mas como falado anteriormente, devido a certa complexidade do sistema de controle PID, ele é mais utilizado em processos com variáveis em temperaturas ou pH.

Se colocarmos o gráfico das ações teremos:

Métodos de sintonia de malha PID

Como falado no tópico de controle PID é preciso ter ajuste adequado para se ter um bom desempenho. São as chamadas sintonia entre os 3 parâmetros.

Com isso, alguns estudos e principalmente os do Ziegler e Nichols, foram determinados os parâmetros para melhorar os ajuste necessários nos controladores.

Muitos desses parâmetros foram feitos através de tentativas e simulações. Desta forma, eles acharam um meio de que o controle tivesse um melhor desempenho e, com isso, ajudando muitos processos.

Vamos falar um pouco mais sobre a sintonia nos tópicos a diante. Caso você tenha acesso a um simulador de controle (matlab costuma ser o mais usado), vale a pena experimentar não somente esses ajustes citados, mas tentar outros ajustes também, de forma a tirar suas conclusões de cada método.

Método da sensibilidade limite

Este método vai trabalhar o ajuste da malha fechada. Ele  primeiramente reduzirá o efeito das ações integral e derivada no mínimo. Só depois iniciará o ganho porém reduzido e assim, aumentará o ganho até que a variável controlada oscile com a amplitude que se encontra constante fazendo pequenas perturbações no sistema.

O ajuste mais comum, é o que chegue a um quarto da amplitude anterior. Esse método pode ser utilizado em vários processos.

Método da curva de reação

Esse método é bastante utilizado em sistema de primeira ordem, já que é menos complexo. Ele apresentará uma curva no formato de S através das duas constantes atraso (L) e tempo (T), através da coordenada K.

Método tentativa e erro

Este é um dos métodos mais utilizados por ser simples. Ele consiste em modificar as ações do controle e observar os efeitos no processo (bem como o próprio nome sugere).

Porém, para poder trabalhar com esse sistema é importante ter o conhecimento tanto do processo, como do seu algoritmo.

Ele não pode ser usado para malhas abertas porque pode gerar uma instabilidade quando os ganhos estão baixo de mais ou alto de mais.

Uma outra desvantagem que pode ocorrer nesse método, é que dependendo da quantidade de ajuste. O mesmo precisará de muito tempo para sintonizar, o que poderia prejudicar o processo dependendo das condições.

Método de ziegler e nichols em malha fechada

Ziegler e Nichols sugeriram regra de sintonia de processo para se ter uma dada especificação de desempenho, tal método levou seus nomes. Ele serve para plantas complexas na qual o módulo matemático não é facilmente obtido, ou quando o modelo da planta é desconhecido.

É apresentado algumas regrinhas para fazer a sintonia de PID. Essas regras são baseadas em seus experimentos, no qual trabalha em cima dos degraus e do ganho. Fornecem assim uma estimativa dos parâmetros do tempo integral, do tempo derivativo e do ganho.

Às vezes, esse sinal pode gerar uma resposta de degrau muito grande. Nesse caso, precisará fazer algumas sintonias mais finas para se ter o ajuste desejado.

Auto-sintonia

Dois caras com nomes muito estranhos (Åström e Hägglund) resolveream aperfeiçoar o método de outros dois caras. O Ziegler e Nichols, que descrevemos anteriormente.

Essa melhoria gerou o método de auto-sintonia.

Porém, a princípio a intenção era através do relé ser tirado a função PID. Logo depois perceberam que se trabalhassem com o relé em favor da ação PID, trariam maior benefício ao processo.

Esse método consegue calcular automaticamente as variáveis de ganho, derivação, e integração. Normalmente, eles conseguem os dados para os cálculos através da curva de reação, causando distúrbio em formato de degrau.

Você deve estar se perguntando e onde o relé entra nisso. Ele será a zona morta que causará a oscilação no processo. E através do último ganho e do último período, temos os parâmetros encontrados no método de Ziegler e Nichols.

Conclusões

Espero que tenham gostado! O artigo dá um overview bem completo sobre o controle PID. Com mais calma, vamos entrando aos poucos em detalhes, pois em um só artigo ficaria muito cansativo.

Autor: Clarice Gonçalves Barreto – Engenheira mecatrônica. No atual momento, focada na busca de uma nova oportunidade na área de automação industrial, além de estar sempre atualizada com tudo o que tem acontecido de novo neste seguimento, como tópicos de indústria 4.0, IoT, redes digitais e inteligência artificial.

 

Fonte: https://automacaoecartoons.com/2019/01/23/controle-pid/#01